Anne Veski on Pugatšovaga kokku puutunud 1970ndatest aastatest alates. Nende aastate jooksul on kohtumised Pugatšovaga olnud viisakad ja artistid on omavahel mõned sõnadki vahetanud. "See ei tähenda, et ma seal külas käin või oleksin sinasõprust loonud," tõdes Veski "Vikerhommikus".

Veski ütles, et meedia loodud mulje Pugatšova keerulisest iseloomust on pigem liialdatud. "Ta on täiesti normaalne inimene nagu kõik tegelikult on lava taga normaalsed," kinnitas Veski.

Pugatšova on Veskist pea kümme aastat vanem ja oli kuulus juba sel ajal, kui Veski tegi esimesi samme nõukogude muusikaareenil. "Kuna tal on tsirkuseharidus, võib-olla sealt oskus ennast laval väljendada nii laulu, miimika kui ka žestidega. Iga laul oli temal nagu lavastus, see ei ole lihtsalt, et tuled välja ja laulad ära, seda oskab igaüks," rääkis Veski Pugatšova edu saladusest.

Veski on Pugatšova kontserdil käinud vaid ühe korra Linnahallis. "Mulle õudselt meeldib see, üldse peaksid kõik korra elus Alla Pugatšovat nägema," ütles Veski. "Tema vabadus laval, kuidas ta suhtleb ja võib rahva nutma panna. Tal on laule nii seinast seina ja ta on ikka nii suur artist, et ma ütlen, et mul on õnn olnud elada sellistega ühel ajal ja vaadata neid," lisas Veski.  

Veski ütles, et nõukogude perioodil ei käinud päris nii, et Alla Pugatšova sai parimad hitid endale ja siis teised võtsid ülejäägid. Kui Veskile lõi laule Peterburist pärit Valeri Sevastjanov, siis Pugatšovale kirjutas lugusid Igor Nikolajev. "Eks igal lauljal on omad autorid, kes talle kirjutavad või kellega sa leiad sidet," selgitas Veski.

Viimasel ajal on Pugatšova sattunud meediaveergudele pigem oma kireva isikliku elu kui muusika tõttu. Alles eelmisel aastal lapsendas Pugatšova oma perre vennapoja, 2013. aasta septembris sündisid tema ja Maksim Galkini perre surrogaatema abil kaksikud Liza ja Harry. Veski usub, et Pugatšova elab täiel rinnal ja seda tõestab ka tema värvikas eraelu. "Kui sa oled 70 ja sul on kodus viieaastased väiksed lapsed - elu on sisustatud täie auruga. See on iga naisterahva enda teha, mitu korda ta abiellub. Elame me tõesti ainult üks kord," lausus Veski.